問題： 如上圖，把所有波羅包用一條線連起來，線只能走水平或垂直，且不碰到普通麵包。 分析： 這是所謂的一筆畫問題的一種。可以將問題轉化成圖(Graph)，由頂點(Vertex)和邊(Edge)構成，每個波羅包為一個頂點，編號 1-22，連到上下左右相鄰的波羅包為邊 針對一個圖，一筆畫連接所有頂點的解，稱為一個 Hamiltonian path。基於對稱性可以理解，一個解的反向順序亦為一解，所以解的總數必為偶數。 這類問題的一般解法相當耗時，計算量和頂點的個數成指數函數關係，一筆畫的解一定在 $n$ 個頂點的排列之中，而 $n$ 個頂點的排列數有 $n!$ 種，由此可略知一二。 組合學的結論基本上是說，邊的數量要夠多，才能構成一筆畫。 這個問題和[ 這題 ]有點相似，我們嘗試用相同的方法解看看。 先試一個簡單的例子 把頂點、邊的關係列出： net = { '1': ['2','3'], '2': ['1','3'], '3': ['1','2'] } 其餘的程式不變，求所有解，可得 6 個解，也就是說，3 個頂點的所有 3! = 6 種排列，都是一筆畫的解 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 回到原問題，每個頂點連接的邊，最多 4 個，少則只有 2 個，很可能無解。一樣把頂點、邊的關係列出： net = { '1': ['2','7'], '2': ['1','3','8'], '3': ['2','4','9'], '4': ['3','5','10'], '5': ['4','11'], '6': [...